Можно ли использовать Bitrix Framework без Bitrix CMS? Как начать?

Да, по факту фреймворк это ядро, но совсем без CMS его юзать – себе дороже. Там всё криво завязано на модули и админку, через жопу, короче. Если надо без лишнего, просто ставь полный битрикс и используй только апи/классы. Для старта качай BitrixVM, он сам всё поднимет, потом стандартный инсталятор.