Laravel+ Vue на хостинге не работает Policy, Gate?

Скорее всего проблема в том, что на хостинге закешированы старые конфиги или права. Попробуй php artisan config:clear и php artisan cache:clear, у меня именно это помогло. Если не поможет — проверь, точно ли авторизация вызывается для API запросов, а не для SSR.