Корректно ли хранить данные клиентов в Битрикс CRM?

Да, вполне корректно. CRM для этого и задумана. Главное — если ты в РФ, соблюдай 152-ФЗ: бери согласия на обработку персданных, и либо ставь коробку на своих серверах в РФ, либо убедись, что облако Битрикса развёрнуто в российском дата-центре. Сам так делаю, проблем не было.