get_page_template() ищет файлы с заголовком Template Name, а подключается всё через хук template_include. Короче, сам вордпресс автоматом цепляет этот шаблон при выборе страницы, не парься)
Стоит уточнить цепочку: саму строку «Template Name:» читает не отдельная «функция шаблонов», а get_file_data() — она разбирает комментарий в начале файла. Список всех файлов темы с этим заголовком собирает get_page_templates() (в объектном виде — wp_get_theme()->get_page_templates()), а выбранный в редакторе шаблон хранится в метаполе `_wp_page_template` и достаётся через get_post_meta() либо get_page_template_slug() в шаблоне.
Практическая оговорка: по умолчанию заголовок учитывается только для типа записи page и только для файлов внутри каталога темы. Для произвольного типа записи список расширяют фильтром вида theme_{$post_type}_templates.
Если шаблон не появляется в выпадающем списке, проверяйте три вещи: заголовок в правильном блочном комментарии, файл лежит в теме (включая подпапки) и тип записи поддерживается. Дальше уже подключается через template_include.