0
Самый простой способ — через REST API WooCommerce, забираешь заказы кроном и синкаешь в CRM. Если нужно мгновенно, то цепляешь вебхук на событие "Order created" или "Order updated". Ну или прямо в functions.php кидаешь запрос в свою црмку на хуке `woocommerce_checkout_order_processed`.