Как реализовать отправку и получение запросов к боту на aiogram на fastapi через промежуточный vps?

Обычно проще всего заюзать вебхуки: в aiogram настрой `webhook` на эндпоинт FastAPI (типа `/webhook`), задеплой всё на VPS с проброшенным портом/nginx. Тогда тг сам стучится к твоему боту, а фастапи может слать запросы через `Bot.send_message` напрямую, импортнув инстанс бота. Если же между ними сеть, кидай обычные POST-запросы с фастапи на отдельный API бота (хоть через aiohttp) или юзай очередь (Redis/RabbitMQ) на том же серваке.