Дополнительно к инструкции по смене домена в настройках сайта: после того как вы поменяли домен в панели, обязательно проверьте DNS-записи нового домена — они должны указывать на ваш хостинг (обычно это A-запись и www). Если старый домен ещё нужен для посетителей, настройте 301-редирект со старого адреса на новый через файл .htaccess или через панель управления, иначе потеряете трафик и позиции в поиске. Также обновите абсолютные ссылки внутри контента, в админке CMS и в файле конфигурации базы данных — иначе часть изображений и страниц останется на старом домене. Перед сменой не забудьте перевыпустить SSL-сертификат для нового домена (в Beget это делается автоматически, но нужно активировать). И главное: сначала добавьте новый домен в раздел «Домены», дождитесь его делегирования, и только потом меняйте привязку — так вы избежите простоя сайта и не потеряете настройки.