0
у меня та же фигня была, просто в /etc/exim4/update-exim4.conf.conf (или где там у тебя конфиг) добавил роут на внешний релей типа sendgrid через порт 587, а в авторизации прописал логин/пароль. главное не забыть раскомментить секцию для смартхоста и pkill -HUP exim, всё взлетело и без 25 порта