Интеграция Telegram с CRM системой. Что посоветуете?

Смотря какая CRM. Если AmoCRM или Bitrix24 — там есть готовые модули. Я для своих проектов обычно пишу связку через Telegram Bot API + вебхуки на Python, данные сразу в карточки лить. Если хочешь без кода — глянь сервисы типа Albato или ApiX-Drive, они умеют коннектить почти всё из коробки.