Есть ли в аренде VPS с уже настроенным веб-окружением?

Да, конечно, такие тарифы есть почти у всех хостеров. Обычно они называются VPS с предустановленным окружением или CMS — выбираешь при заказе шаблон с LAMP/LEMP/WordPress, и через пару минут у тебя уже готовая площадка. Я лично часто беру с aaPanel или VestaCP, там уже всё настроено, просто закидываешь сайт и работаешь.