Какие шаги предпринять для диагностики проблем на хостинге и сервере?

Я сталкиваюсь с медленной работой сайта на хостинге. С чего начать диагностику? Стоит ли проверять логи ошибок в первую очередь? Какие инструменты использовать для анализа нагрузки на сервер? Как определить, что проблема в PHP или базе данных? Какие типичные причины тормозов на виртуальном хостинге?